Question

y=x[2]—3,y=x-1 обчисліть площу фігури, обмеженої лініями.

Answer 1

y=x²-3     y=x-1      S-?
x²-3=x-1
x²-x-2=0   D=9
x₁=-1    x₂=2   
S=₋₁∫²(x-1-(x²-3))dx=₋₁∫²(x-1-x²+3)dx=₋₁∫²(-x²+x+2)dx=(-x³/3+x²/2+2x) ₋₁|²=
=-8/3+2+4-(1/3+1/2-2)=-8/3+6-1/3-1/2+2=-3+8-1/2=5-1/2=4,5.
Ответ: S=4,5 кв. ед.