Question

найдите значение точки максимум для функции( см. пр. скрин) , с решением пожалуйста

Answer 1

$f(x)=x^3-12x^2+45x-5 \\ f'(x)=3x^2-24x+45=3(x^2-8x+15)=3(x-3)(x-5)$
как мы можем видеть, производная меняет знак с + на - в точке с абсциссой 3. Это и есть точка максимума. Тогда Максимум функции равен 49