Question

Помогите решить) log2 x+log2 (x+2)>log2(x+4)

Answer 1

ОДЗ: x>0; x>-2 ; x>-4
x*(x+2)>x+4
x^2+2x-x-4>0
x^2+x-4>0
x1=(-1+√17)/2
x2=(-1-√17)/2
метод интервалов
+ - +
Ответ : (-1+√17; +бесконечности) 
Это всё) Удачи)

Answer 2

$log_2 x+log_2 (x+2)\ \textgreater \ log_2(x+4)$

ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x+2\ \textgreater \ 0} }\atop {x+4\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -2} }\atop {x\ \textgreater \ -4}} \right.$

$x$ ∈ $(0;$ + ∞ )

$log_2 [x (x+2)]\ \textgreater \ log_2(x+4)$

$log_2 (x^2+2x)\ \textgreater \ log_2(x+4)$

$x^2+2x\ \textgreater \ x+4$

$x^2+x-4\ \textgreater \ 0$

$x^2+x-4=0$

$D=1^2-4*1*(-4)=17$

$x_1= \frac{-1+ \sqrt{17} }{2}$

$x_2= \frac{-1- \sqrt{17} }{2}$

       +                               -                               +
------------((-1-√17)/2)-----------((-1+√17)/2)--------------
////////////////////                                     ///////////////////
 ------------------------------(0)----------------------------------
                                        ///////////////////////////////////

Ответ: $( \frac{-1+ \sqrt{17} }{2} ; +$ ∞ $)$