Question

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $\sqrt{x+11} -\sqrt{3x+4} =\sqrt{2x-7}$.
Решите подробнее, пожалуйста

Answer 1

OДЗ   
2x-7>=0     x>=3.5
3x+4>=0    x>=-4/3
x+11>=0    x>=-11 

x>=3.5

Рассмотрим функцию 
f(x) = √(2x-7) + √(3x+4) - √(x+11)

При x= 3.5    f(3.5)=0

При x>3.5
√(2x-7) > 0
√(3x+4) > √(x+11) так как 3x+4>x+11
√(3x+4) - √(x+11) > 0
f(x) >0 

x=3.5 - единственный корень.