Question

1 .параллельные прямые а и б пересечены секущей с. Один из углов больше другого в 3 раз. Найдите все углы.
2. В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АБ, угол А =60 градусов
Докажите что биссектриса БН угла СБД смежного с углом Б треугольника АБС параллельна АС.

Answer 1

1.Пусть острый угол -х, тогда смежный с ним угол -3х. х+38=180(как смежные)

4х=180. х=180/4=45. 3х=3*45=135. Еще 3 угла будут по 45, а  3- по 135.

2.Т. к. треугольник равнобедренный, то ∠А=∠В=60, ∠СВД=180-60=120(как смежные). По условию ВН-биссектриса, потому ∠НВД=120:2=60=∠А, а это соответственные углы при прямых АС и ВН и секущей АД. Следовательно

ВН║АС. ч.т.д.