Question

На столе лежат две стопки открыток: в одной 5 штук, в другой-7. Маша и Даша играют в следующую игру. Игроки поочерёдно забирают одну или две открытки (по своему усмотрению) из любой стопки. Брать за один ход открытки из разных стопок нельзя. Выигрывает тот, кто забирает последнюю открытку. Маша ходит первой. Может ли она выиграть при любой игре Даши? Если да, то подскажите, как ей играть. Если нет, то подскажите, как играть Даше.

Answer 1

Маша выиграет, если 1 ходом заберёт 2 открытки из стопки 7 открыток.
Тогда в каждой стопке будет по 5 открыток.
Теперь она должна следить, сколько открыток взяла Даша, и брать столько же из другой стопки.
Тогда у неё всегда будет ход, и она заберет последнюю.