Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

Вариант-1
a)sinx=√2/2
x=(-1)^n*pi/4+2pi*n, n принадлежит Z
б)2sin^2x=cosx+1
sin^2x-cos^2x-cosx=0
-2cos^2x-cosx-1=0
2cos^2x+cosx+1=0
d=<0 нет корней
Нет решений
в)sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
tg^2x-2tg-3=0
d=16=4^2
x1=3
x2=-1
tgx=3
x=arctg(3)+pi*n,n принадлежит z или x=-pi/4+pi*n,n принадлежит z
г) 3sin2x+4cos2x=5
3*2sinxcosx+4cos^2x-4sin^x-5sin^x-5cos^2x=0
-9sin^2x+6sinxcosx-cos^2x=0
-9tg^2x+6tgx-1=0
D=0
x=3/18=1/6
tgx=1/6
x=arctg(1/6)+pi*n, n э z
Ответ: x=arctg(1/6)+pi*n, n э z