Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+7x+8 в точке с абсциссой x0=2.

Answer 1

$f(x)=x^2+7x+8$

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

$x_0=2$
$f'(x)=(x^2+7x+8)'=(x^2)'+(7x)'+(8)'=2x+7+0=2x+7$
$f'(x_0)=f'(2)=2*2+7=11$
$f(x_0)=f(2)=2^2+7*2+8=26$

$y=11(x-2)+26=11x-22+26=11x+4$
ответ: y=11x+4