Question

помогите решить задачу по математике

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не
хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при
укладывании по 7 – тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше,
чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плитокосталось после
строительства дома?


Запишите решение и ответ.

Answer 1

Из оставшейся плитки при укладывании ее в ряд по 6, 7, и 8 плиток остаются неполные ряды, следовательно число оставшейся плитки можно разделить на 6, 7, и 8 только с остатком. Причем при делении на 8 остаток не может быть больше 7, а при делении на 7 остаток должен быть не больше 7-4=3. И еще это число должно делиться на 6 с остатком. К тому же количество оставшейся плитки меньше 100, иначе хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Из всего числового ряда до 100 этим условиям удовлетворяет число 87.