Question

Решите неравенство (√24-5)x>49-10√24 и укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому неравенству.

Answer 1

√24 -5) х > 49 - 10√24 | :(√24 - 5)Выражение √24 - 5 < 0 ( √24 - √25)х < (49 - 10√24)/(√24 -5)Чтобы разобраться с решением, надо освободиться от иррациональности. Умножим и числитель, и знаменатель на число (√ 24 +5)Сделаем по частямЧислитель:(49 - 10√24)(√24 + 5) = 49√24 +245 - 240 - 50√24 = 5 - √24 Знаменатель = 24 - 25 = 1 (там разность квадратов)Наше неравенство имеет вид:х < 5 - √24 ( учтём, что √24 = 4,...; В правой части стоит 0,...)Ответ: 0