Question

Помогите с 4 и 5!! Срочно

Answer 1

Знаю только 4

Решение. 
Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Из нее следует, что: 

BC / sin α = AB / sin β 

то есть 
7 / sin α = AB / sin β 
AB = 7 sin β / sin α 

Теперь рассмотрим треугольник ABH. По условию задачи BH - высота, значит он является прямоугольным. Угол AHB = 90 градусам. 
Тогда угол ABH = 180 - 90 - α. = 90 - α. 
Для него будет верно соотношение: 

AB / sin 90 = AH / sin (90 - α) 

Из таблицы значений тригонометрических функций учтем что sin 90 = 1, тогда 

AB = AH / sin (90 - α) 

Из формул приведения тригонометрических функций учтем что sin( 90 - α ) = cos α, тогда 

AB = AH / cos α 

Подставим значение AB 

7 sin β / sin α = AH / cos α 
AH sin α = 7 sin β cos α 
AH = 7 sin β cos α / sin α 

Из тех же тригонометрических тождеств выясним, что cos α / sin α = ctg α, тогда 

AH = 7 sin β ctg α 

Ответ: 7 sin β ctg α