Question

ДАЮ +100 БАЛЛОВ!!!

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток
не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при
укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше,
чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после
строительства дома?
Запишите решение и ответ.

Сделайте всё подробно и распишите каждое действие не только цифрами, но и словами.

Answer 1

Если взять 10 плиток, зная что для квадратной площади плиток не хватит, поймём что кол-во плиток должно быть меньше 100. (это условие нужно лишь чтобы запутать, в ином случае доказать что решений быть не может)
Если взять ряд из 7 плиток, то остался неполный ряд.
Если взять ряд по 8 плиток, то плиток в неполном ряду на 5 меньше чем в ряду по 7.
Следовательно, в неполном ряду по 7 - 6 плиток.
В неполном ряду по 8 - 1 плитка.
Далее нужно взять такое кол-во плиток, которое при одинаковом количестве рядов, выполняли предыдущие условия.
То есть y=7*x+6 и y=8*x+1, где y - кол-во плиток, x - кол-во рядов.
Приравняем эти уравнения, и найдём кол-во рядов.
7x+6=8x+1
x=5 - рядов
Теперь подставим кол-во рядов в одно из уравнений, чтобы найти кол-во плиток.
y=7*5+6
y=41 - кол-во плиток

Ответ: 41