Question

Определите, сколько человек в разновозрастной бригаде, если средний возраст всех членов бригады 25 лет; средний возраст бригады без бригадира 22 года; бригадиру больше 40, но меньше 50 лет. Известно, что вся бригада размещается в столовой за трехместными столами, занимая все места.

Answer 1

Обозначим сумму всех возрастов S, количество людей в бригаде n, возраст бригадира b.
S = 25n
S-b = 22(n-1)
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
25n-b = 22n-22
3n = b-22.
Мы знаем, что b € (40;50), и что бригада занимает целиком несколько трехместных столов, то есть n кратно 3. Тогда 3n кратно 9.
Единственное подходящее b=49; тогда b-22=27; n=27/3=9.
Ответ 9.