Question

Одна из сторон треугольника равняется 14 см и лежит против угла 120°, а вторая сторона на 4 см меньше чем третья. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

АС=х;   АВ=х+4;  ВС=14 см. Применим теорему косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·соs120°,
14²=х²+(х+4)²-2·х·(х+4)·(-0,5);
196=х²+х²+8х+16+х²+4х;
3х²+12х-180=0; сократили на 3,
х²+4х-60=0; х=6 см
АС=6 см;  АВ=6+4=10 см.
Р(АВС)=14+6+10=30 см.