Даю 80 баллов, помогите!!
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, его центростремительное ускорение и период обращения? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения.
1.Период обращения вокруг Земли .........
2.Радиус орбиты ............
3.Центростремительное ускорение ..............
Варианты ответов( один ответ может быть использован несколько раз):
А)Увеличивается
Б)Уменьшается
В)Не изменяется
Укажите правильный вариант ответа и почему?
Ответы
Ответ:
1. А)
2. А)
3. Б)
Объяснение:
Скорость спутника на круговой орбите можно выразить через формулу
v = √( ( GM ) / ( r + h ) )
где v - скорость вращения спутника на круговой орбите
G - гравитационная гравитационная постоянная
М - масса планеты
r - радиус планеты
h - высота спутника над поверхностью планеты
Пусть r + h = R ( радиус орбиты )
тогда
v = √( ( GM ) / ( R ) ) отсюда
R = ( GM ) / v² (1)
при G и М = const
из формулы (1) можно сделать вывод , что при уменьшении скорости движения спутника увеличивается радиус орбиты .
•••
Говоря о центростремительном ускорении нужно записать формулу выражающие её
а(цс.) = v² / R
Соответственно при уменьшении скорости движения и увеличении радиуса орбиты центростремительное ускорение спутника должно уменьшиться
•••
Из формул кинематики мы знаем что
а(цс.) = ( 4π²R ) / T²
где Т - период обращения спутника на круговой орбите
отсюда
Т = √( (4π²R ) / a(цс.) )
соответственно при увеличении радиуса орбиты и уменьшении центростремительного ускорения период обращения спутника должен увеличиться
из всего вышесказанного можем указать правильные варианты ответа