Question

Дано: ∆ABC (угол A= 90°). Угол B=45°.
BC=18 см.
Найти сторону AD

Answer 1

так как угол В=углу С значит треугольник АВС равнобедренный, а АD это биссектриса, медиана и высота, значит она делит ВС пополам и BD=BC=9 см
найдем ВС=АС по теореме Пифагора 18²=х²+х²
324=2х²
х=9√2
найдем и АД по теореме Пифагора:
АД=√162-81=√81=9
или второй способ:
АД делит угол А пополам и получается равнобедренный треугольник где ВД=АД и поэтому АД=9 см
ответ. 9см