Question

найти площадь ромба если его высота равна 6 см а большая диагональ 10 см

Answer 1

АС = большая диагональ ромба = 10 см

АМ продолжение стороны АD

СМ = высота ромба = 6 см

по теореме Пифагора: AM^2 = 10^2 - 6^2 , AM=8

cos ∠CAD = AM/AC = 8/10 = 0,8

пусть сторона ромба =x

в ΔACD по теореме косинусов

CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2 * AC * AD * cos ∠CAD

или подставив значения получим:

x^2 = 10^2 + x^2 - 2*10*x*0,8

16x = 100

x = 100/16 = 6,25 см

площадь ромба равна произведению его стороны на высоту:

S = 6,25 * 6 = 37,5 кв.см