Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства 7/х-1>8/3х+2

Answer 1

7/(x-1)>8/(3x+2)       ОДЗ:   x-1≠0   x≠1    3x+2≠0    x≠-2/3
7/(x-1)-8/(3x+2)>0
(7*(3x+2)-8*(x-1))/((x-1)*(3x+2))>0
(21x+14-8x+8)/((x-1)*(3x+2))>0
(13x+22)/((x-1)*(3x+2))>0
x₁=-22/13=-1⁹/₁₃    x₂=-2/3     x₃=1  ⇒
-∞____-____-1⁹/₁₃____+____-2/3____-____1____+____+∞
Ответ: x∈(-1⁹/₁₃;-2/3)U(1;+∞).