Question

найдите целые решения неравенств
11 - 2х^2
------------ >-0
х^2 - 1

Answer 1

$\frac{11-2x^2}{x^2-1} \geq 0$
ОДЗ:
$x^2-1 \neq 0 \\ x^2 \neq 1 \\ x_1 \neq 1 \ ; \ x_2 \neq -1$
$(11-2x^2)(x^2-1) \geq 0 \\ (-2x^2+11)(x-1)(x+1) \geq 0 \\ x_1 = \frac{ \sqrt{22} }{2} \ ; \ x_2 = - \frac{ \sqrt{22} }{2} \ ; \ x_3 = 1 \ ; \ x_4 = -1$
x∈$[ -\frac{ \sqrt{22} }{2} ; -1)$∪$( 1; \frac{ \sqrt{22} }{2}]$