Question

Найдите промежутки возрастания
f(x) = -4x^2-4x-1

Answer 1

f(x)=-4x^2-4x-1
y'=(4x^2-4x-1)'=8x-4. (Производная)
Производную приравниваем к 0.
у'=0: 8х-4=0
8х=4
х=4/8=0,5
Точка х=0,5 делит прямую на 2 промежутка: (-бесконеч.; 0,5) и (0,5; + бесконеч.)
Проверим знак в каком из этих промежутков:
у(-1)=8*(-1)-4= -12
у(1)=8*1-4=4

Возрастает на промежутке (-бесконеч.; 0.5]
Убывает на промежутке [0.5; +бесконеч.)