Question

В автомастерской установлен подъемник для автомобильных моторов. Он представляет собой однородную балку длиной 4 метра, которая своими концами опирается на две опоры. К балке прикреплен трос с крюком, на котором подвешивают мотор. Трос прикреплен к балке на расстоянии 1,5 м от правого конца балки. На тросе висит мотор массой 280 кг. Масса балки равна 180 кг. С какой силой давит балка с грузом на правую опору? Дайте ответ в ньютонах с точностью до десятков. Считайте g=9,8 м/с2

Answer 1

Балка лежит на двух опорах без двигателя 
Тогда сумма реакций опор = силе тяжести самой балки
N1+N2=mb*g=180*9,8=1764 H
Так как балка однородна и лежит концами на опорах, то N1=N2
N1=N2=mb*g/2=1764/2=882 Н
Рассмотрим случай с двигателем без учета веса самой балки.
Реакция опоры левой балки
N1     плече L1=4-1.5=2.5 м
правой
N2     плече L2=1.5 м
Составим Систему уравнений
N1*L1=N2*L2
N1+N2=md*g=280*9,8=2744   =>N1=2744-N2
Подставим в первое уравнение вместо N1
2744*L1-N2*L1=N2*L2
2744*L1=N2*(L2+L1)
2744*2.5=N2*(2.5+1.5)
N2=2744*2.5/4=1715 Ньютонов
теперь прибавим реакцию на балку и получим полную реакцию опоры правой балки 
N22=1715+882=2597,0  Ньютонов.