Question

Найти производную
y=\frac{ln(x)}{e^x}

Answer 1

$y=\frac{ln(x)}{e^x} \\y'=\frac{(ln(x))'e^x-ln(x)*(e^x)'}{e^{2x}} \\y'=\frac{\frac{e^x}{x}-ln(x)e^x }{e^{2x}} =\frac{\frac{e^x-xln(x)e^x}{x} }{e^{2x}} =\frac{e^x(1-xln(x))}{xe^{2x}} =\frac{1-xln(x)}{xe^x}$