Question

основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. боковые стороны равны 25. найдите синус острого угла трапеции.

Answer 1

Если провести 2 высоты h из тупых углов, то трапеция разбивается на прямоугольник 51*h и 2 одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза с=25 - это боковая, один катет h, а другой (65-51)/2 = 7.
Значит, косинус острого угла cos a = 7/25.
А синус
sin a = √(1 - (7/25)^2) = √(1 - 49/625) = √(576/625) = 24/25