Question

Определите плотность гелия в баллоне, если при давлении 2,5 атм средняя кинетическая энергия поступательного движения его атомов равна 4,2*10^-21 Дж.

Answer 1

Дано: E = 4,2 * $10^{-21}$ Дж, P = 2,5 * $10^{5}$ Па
Найти: $p - ?$

Решение:
1) Из формулы кинетической энергии ищем температуру в кельвинах
$Е = \frac{3kT}{2}$ => $T = \frac{2E}{3k} = \frac{2 * 4,2 * 10^{-21} }{3 * 1,32 * 10^{-23} } = 2,12 * 10^{2} = 212 K$

2) Найдём массу молекулы гелия, чтобы потом её использовать
$m_{0} = \frac{ M_{He} }{ N_{A} } = \frac{4*10{-3}}{6*10^{23}} = 7*10^{-27}$ кг

3) Из формулы скорости ищем скорость
$V = \sqrt{ \frac{3kT}{m_{0} } } = \sqrt{ \frac{3*1,32*10^{-23}*212}{7*10^{-27}} } = [tex] \sqrt{120 * 10^{4}} = 1,1 * 10^{3}$ м/c

4) Теперь ищем плотность из формулы давления
$P = \frac{1*p* V^{2} }{3}$ => $p = \frac{3P}{ V^{2} } = [tex] \frac{3*2,5*10^{5}}{1,2 * 10^{6}} = \frac{7,5 * 10^{5}}{1,2*10^{6}} = 6,25 * 10^{-1} = 0,625$ $kg/m^{3}$

Ответ: $0,625 kg / m^{3}$

Answer 2

смотри решение во вложении