Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами равными 23 см 25 см и 7 см

Answer 1

из ΔBCD $BD = \sqrt{BC^2-DC^2}$ а из ΔABD $BD = \sqrt{AB^2-AD^2}$ 
Тогда $BC^2-DC^2=AB^2-AD^2$
$23^2-(25-x)^2=7^2-x^2 \\ 529 - 625 + 50x - x^2 = 49 - x^2 \\ 529 - 625 + 50 x - 49 = 0 \\ -145+50x=0 \\ 50x = 145 \\ x = 2,9$
Тогда $BD = \sqrt{AB^2-AD^2} = \sqrt{49-8,41} = \sqrt{40,59}$