Question

Прямолинейное движение описывается уравнением движения x=10 + 8t + t^2 (м). Определить начальную координату, скорость и ускорение движения тела. Какая сила действовала на тело, если его масса 10 кг? Какую координату имело тело через 20 с движением?

Answer 1

В общем виде формула имеет такой вид: $x = x_{0} + V_{ 0_{x} } t + \frac{ a_{x} t^{2} }{2}$

Ответы:
1) Начальная координата - 10
2) Для нахождения начальной скорости найдём производную от закона движения и подставим t=0, так как скорость начальная
    V(t) = x'(t) = 8 + 2t м/с, t=0; 8 + 2*0 = 8 м/с
3) Для нахождения ускорения найдём производную от скорости
    а(t) = 2 м/$c^{2}$
4) Для нахождения силы воспользуемся вторым законом Ньютона
    F = ma = 10 * 2 = 20 H
5) Для нахождения координаты подставим в закон движения t=10
    x = 10 + 8*10 + $10^{2}$ = 10 + 80 + 100 = 190

Ответ: 10; 8 м/с; 2 м/$c^{2}$; 20 H; 190