Question

Помогите решить систему уравнений

Answer 1

x-3у=4
xy-6y=1

x=4+3y
xy-6y=1

(4+3y)y-6y=1

y=1
y=-1/3

x=4+3*1
x=4+3*(-1/3)

x=7
x=3

х1=7
х2=1
у1=3
у2=-1/3

7-3*1=4
7*1-6*1=1

3-3*(-1/3)=4
3*(-1/3)-6*(-1/3)=1

4=4
1=1

х1=7
у1=1
х2=3
у2=-1/3

Answer 2

Решаем подстановкой. Подстановку ищем из 1-го уравнения:
 х - 3у = 4, ⇒ х = 4 +3у
 Во 2-е уравнение подставим вместо "х" выражение (4 +3у). Получим:
(4 +3у)*у -6у = 1, ⇒ 4у +3у² -6у = 1, ⇒ 3у² -2у -1 = 0. Решаем по "чётному коэффициенту":
х = (1 +-√(1 +3) )/3 = (1 +-2)/3
х₁= 1;                                 х₂ = -1/3
у₁= 4 +3х = 4 +3*1 = 7;     у₂ = 4 +3х = 4 +3*1/3 = 4 +1 = 5
Ответ: (1;7);  (-1/3; 5)