Question

Решить уравнение:
6²ˣ - 5²ˣ⁻¹ =6²ˣ⁻¹ +5²ˣ

Answer 1

$6^{2x}-5^{2x-1}=6^{2x-1}+5^{2x}\\6^{2x}- \frac{5^{2x}}{5} = \frac{6^{2x}}{6} +5^{2x}\\5*6^{2x-1}=6*5^{2x-1}\\( \frac{6}{5} )^{2x-1}= \frac{6}{5} \\2x-1=1\\x=1$

Answer 2

6^(2x)-1/5*5(^2x)=1/6*6^(2x)+5^(2x)
(1-1/6)*6^(2x)-(1/5+1)*5^(2x)=0
5/6*6^(2x)-6/5*5^(2x)=0
5/6*(6/5)^(2x)=6/5
(6/5)^(2x)=6/5:5/6=36/25
(6/5)^(2x)=(6/5)²
2x=2
x=1