Question

Дифференциальные уравнения
Какой это вид диф.уравнений?

Answer 1

Диффур с разделяющимися переменными:
$\displaystyle3x^2y^2\frac{dy}{dx}=3y-2|*\frac{dx}{x^2(3y-2)}\\\frac{3y^2}{3y-2}dy=\frac{dx}{x^2}\\\frac{(3y-2)y+2y}{3y-2}dy=\frac{dx}{x^2}\\\int(y+\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\frac{1}{3y-2})dy=\int\frac{dx}{x^2}\\\frac{y^2}{2}+\frac{2y}{3}+\frac{4}{9}ln|3y-2|=-\frac{1}{x}+C\\\frac{y^2}{2}+\frac{2y}{3}+\frac{4}{9}ln|3y-2|+\frac{1}{x}=C;y=\frac{2}{3}$