Question

Решите неравенства: (х-1)(х-2)(х+2)³х² / (х-1)(х+1)(х-3)⁴ Ответ в учебнике: [-2;-1) ∪ {0} ∪ [2;3) ∪ (3;+∞)

Answer 1

$\frac{(x-1)(x-2)(x+2)^3x^2}{(x-1)(x+1)(x-3)^4} \geq 0\\x \neq 1\\x \neq -1\\x \neq 3\\ \frac{(x-2)(x+2)^3x^2}{(x+1)(x-3)^4} \geq 0\\(x-2)(x+2)^3x^2 \geq 0\\x=2\\x=-2\\x=0$
x∈(-∞;-2]∪{0}∪[2;+∞)
После этого выставляем на нашей прямой 1,-1,3 и подставляем значения при получения знаков в самую первую дробь
x∈[-2;-1)∪{0}∪[2;3)∪(3;+∞)