Question

Среди решений уравнения 6x+y=17 найдите такие пары чисел, в которых одно из чисел вдвое меньше другого

Answer 1

6x+y=17
Рассмотрим два случая:

1) x<y, y=2x                       2) y<x, x=2y
6x+2x=17                           6*2y+y=17    
8x=17                                 12y+y=17
x=17/8                                13y=17
y=(2*17)/8 =34/8                 y=17/13       
(17/8; 34/8)                         x=(2*17)/13=34/13
                                           (34/13;17/13)

Можно представить ответ в виде смешанных чисел:
$( 2\frac{1}{8} ;4 \frac{1}{4} ),( 1\frac{4}{13} ; 2\frac{8}{13} )$