Question

Представьте многочлен 324х^4 + 1 как произведение двух многочленов второй степени

Answer 1

    Дополним до квадрата суммы a² + 2ab +b² = (a+b)²


    324х⁴ + 1 =
= (18х²)² + 1 =
= ((18х²)² + 2·18х² ·1 + 1²) - 2·18х² ·1 =
= (18х²+1)² - 36х² =
= (18х²+1)² - (6х)² =
= (18х²+1-6х)·(18х²+1 + 6х) =
= (18х²-6х+1)(18х²+6х+1)