Question

В основании четырехугольной пирамиды SABCD Точка О - центр основания, S вершина лежит прямоугольник со стороной 6 см и 8 см SO= 4. Найти площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Answer 1

Высоты боковых граней равны:
SE = √((8/2)² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 см.
SK = √((6/2)² + 4²) = √(9+ 16) = √25 = 5 см.
Тогда площадь боковой поверхности равна:
Sбок = 2*((1/2)8*4√2) + 2*(1/2)6*5 = (32√2 + 30) см².
Площадь основания So = 6*8 = 48 см².
Полная поверхность S пирамиды равна:
S = So + Sбок = 48 + 32√2 + 30 = (78 + 32√2) см².