Question

Решите пример пожалуйста.Нужно упростить.Ответ прислать в виде фотографии. Заранее,огромное спасибо.

 

 

Answer 1

$1) frac{a}{a-b}+frac{4a^2b-ab^2}{b^3-a^3}+frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=\ =frac{a}{a-b}-frac{4a^2b-ab^2}{a^3-b^3}+frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=\ =1:(frac{a}{a-b}-frac{4a^2b-ab^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}}+frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=\ =frac{a(a^2+ab+b^2)-4a^2b+ab^2+b^2(a-b)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\ =frac{a^3+a^2b+ab^2-4a^2b+ab^2+ab^2-b^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=$
$=frac{a^3+a^2b+ab^2-4a^2b+ab^2+ab^2-b^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)} =\ =frac{a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\ =frac {(a-b)^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\ =frac {(a-b)^2}{a^2+ab+b^2}$
$2) 1:frac {(a-b)^2}{a^2+ab+b^2}=1*frac {a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}=frac {a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}\ 3) frac {a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}-frac{3ab}{(a-b)^2}=frac{a^2+ab+b^2-3ab}{(a-b)^2}=\ * * =frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)^2}=frac{(a-b)^2}{(a-b)^2}=1$