Question

y=arctg(sin(arccos(\sqrt{x} )))
Найти производную

Answer 1

$y=arctg(sin(arccos( \sqrt{x} )))$
Это задание сделано специально не для простого применения формул функций в функций и на столбики расписывать ,а просто воспользоваться 
$sin(arccos(x))= \sqrt{1-x^2}$\
$y'=arctg( \sqrt{1-( \sqrt{x} )^2})\\ \\y'=arctg( \sqrt{1-x} )\\y=arctg(x)= \frac{1}{1+x^2} *x'=\ \textgreater \ \\y'=\frac{1}{1+ \sqrt{1-x}^2 } *(-\frac{1}{2 \sqrt{1-x} } )=-\frac{1}{2 \sqrt{1-x} (2-x)}$