Question

Найти ABC AD=BD=DC ∠A=30°

Answer 1

AD=BD => ∆ADB - равнобедренный => угол BАD = углу AВD = 30°

угол ADB=180°-(30°+30°)=180°-60°=120° (по теореме о сумме углов треугольника)

угол BDC=угол ADC - угол ADB=180°-120°=60°(угол ADC-развернутый)

BD=DC => ∆BDC - равнобедренный => угол CBD = углу BСD = (180°-60°):2=60° (углы прилежащие к основанию равнобедренного треугольника)

угол АВС = угол ABD + угол DBC = 30°+60°=90°

итак угол А=30°, угол В=60°, угол С=60°