Question

|(x+2)(x-4)|>6 решите неуровновение

Answer 1

$(x+2)(x-4)=x^2-2x-8$
Это уравнение параболы, вершина которой точка (1;-9) и ветви которой направлены вниз. Итак, строим все нужные нам графики.
Закрашенная область - нужная нам.
Теперь найдем абсциссы точек пересечения.
$x^2-2x-8=6(-------)x^2-2x-8=-6 \\ x^2-2x-14=0(------)x^2-2x-2=0 \\ x=1+- \sqrt{15} (-------)x=1+- \sqrt{3}$
Тогда получаем решения $x \in \left(-\infty, - \sqrt{15} + 1\right) \cup \left(- \sqrt{3} + 1, 1 + \sqrt{3}\right) \cup \left(1 + \sqrt{15},+ \infty\right)$