Question

Найти производную.Подробное решение.
y = \frac{cos(x)}{1+sin(x)}

Answer 1

$y= \frac{cosx}{1+sinx}\\\\y'=\frac{(cosx)'\cdot (1+sinx)-cosx\cdot (1+sinx)'}{(1+sinx)^2}=\frac{-sinx\cdoyt (1+sinx)-cosx\cdot cosx}{(1+sinx)^2}=\\\\=\frac{-sinx-sin^2x-cos^2x}{(1+sinx)^2}=-\frac{sinx+1}{(1+sinx)^2}=-\frac{1}{1+sinx}$