Question

В ящике находится 20 деталей. Известно, что 5 из
них являются стандартными. Из этих деталей выбирают 3. Сколько существует способов выбора трех деталей таких, чтобы среди них была, по крайней мере, одна
стандартная?

H e l p m e !

Answer 1

В ящике 20 д.
Стандартных 3д.
1) Спсобов выбора 3 детали из 20 всего 20*19*18. (20 способов выбрать 1 деталь, 19 вторую и 18 третью).
2) Способов выбрать 3 детали из 20, чтобы там не было ни одной стандартной всего 17*16*15. (аналогично 1).
3) Получается способов выбрать 3 детали, чтобы из них была хотя бы одна стандартная деталь всего 20*19*18-17*16*15=6840-4080=2760.
Ответ: 2760 способов.