Question

сократите дробь, зная что n- целое число$8^{n} - 2^{n} / 4^{n} -1 7^{n} + 7^{n+1} / 7^{-n} + 7^{1-n} b^{3n} + b^{2n} + b^{n}/ b^{-3n} + b^{-2n} + b^{-n}$

Answer 1

$\frac{8^n-2^n}{4^n-1} = \frac{2^n( 2^{2n}-1) }{2^{2n}-1} =2^n \\ \\ \frac{7^n+ 7^{n+1} }{ 7^{-n}+ 7^{1-n} } = \frac{8*7^n}{ \frac{1}{7^n}+ \frac{7}{7^n} } = 7^{2n} =49^n \\ \\ \frac{ b^{3n} + b^{2n}+b^n }{ \frac{1}{ b^{3n} }+ \frac{1}{ b^{2n} } + \frac{1}{b^n} } = \frac{b^n( b^{2n} +b^n+1)}{ \frac{1+b^n+ b^{2n} }{ b^{3n} } } = b^{4n}$