Question

Срочно... 
Вычислить cos 2a, если известно, что ctg a = -2

Answer 1

$\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}=-2\\ \cos a = -2\sin a\\ \cos^2 a = 4 \sin^2 a\\ \cos^2a + \sin^2 a = 5\sin^2 a\\ 1=5\sin^2 a\\ \sin^2 a = \frac{1}{5}\\ \cos^2 a = 1 - \sin^2 a = 1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\\ \cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a = \frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$