Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−5;x2=−15, при этом коэффициент a=1.
Ответ: x^2плюс....xплюс....=0

Answer 1

Поскольку коэффициент при x^2 равен 1, мы имеем дело с так называемым приведенным квадратным уравнением.

Обычно приведенное квадратное уравнение записывают так: x^2 + px + q = 0.

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения x(1) + x(2) = -p ; x(1)∙x(2) = q.

Найдем коэффициенты: -5•(-15)= -p => p=20; (−5)∙(−15) = q => q = -75

Теперь, зная коэффициенты приведенного уравнения, мы можем восстановить его вид.
Ответ: x^2+20x-75=0
Вроде так!