Question

помогите решить, пожалуйста!!

Answer 1

$3log_4(x^2+5x+6) \leq 5+log_4( \frac{(x+2)^3}{x+3} )\\x^2+5x+6=0\\D=1\\x_1=-3\\x_2=-2=\ \textgreater \ \\3log_4(x+3)(x+2)) \leq 5+log_4( \frac{(x+2)^3}{x+3} )\\ODZ:\\ \left \{ {{(x+3)(x+2)\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{(x+2)^2}{x+3} }} \right.$
x∈(-∞;-3)∪(-2;+∞)
$(x+2)=t\\(x+3)=t+1\\3log_4(t(t+1)) \leq 5+log_4( \frac{t^3}{t+1} )\\3(log_4(t)+log_4(t+1) \leq 5+log_4(t^3)-log_4(t+1)\\3log_4(t)+3log_4(t+1) \leq 5+3log_4(t)-log_4(t+1)\\3log_4(t+1) \leq 5-log_4(t+1)\\4log_4(t+1) \leq 5\\t+1 \leq 4^{ \frac{5}{4} }\\t+1 \leq \sqrt{2^5} \\t \leq 4 \sqrt{2} \\\\x+2 \sqrt{2} \\x \leq 4 \sqrt{2} -2$