Question

Даю 74 балла! В окружность вписан четырехугольник, стороны которого равны 2√5, 2√5, 6 и d, где d - диаметр этой окружности. Найти d.

Answer 1

$|DA|=|BC|=2\sqrt5\\ |AB|=6 =\ \textgreater \ |KB|=3=|OM|\\ |OB|=|OC|=r\\ |KO|^2=r^2-|KB|^2=r^2-9\\\\ |BC|^2 = |BM|^2+|MC|^2\\ 20 = (r^2-9) + (r-3)^2\\ 2r^2-6r-20=0\\ 2(r-5)(r+2)=0\\ r=5\\ d=2r = 10$