Предмет: Геометрия,
автор: safonovbogdan1
В треугольнике ABC медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке O и взаимно перпендикулярны. Найдите OA если BB1=36см. CC1=15см. Объясните пожалуйста как это решить !
Ответы
Автор ответа:
6
Медианы в точке пересечения делятся в отношений 2 к 1 от вершины.
Тогда 2C1O+C1O=CC1 и 2B1O+B1O=BB1 откуда C1O=5 и B1O=12 так же BO=10 и CO=24 так как диагонали перпендикулярны , то получаем по теореме Пифагора C1B=√(5^2+10^2)=5√5 откуда AB=10√5 так же и
B1C=√(24^2+12^2)=12√5 откуда AC=24√5 и BC=√(10^2+24^2)=26
Найдем медиану AA1 которая проходит через O, по формуле
AA1=√(2AB^2+2AC^2-BC^2)/2 = 39
Тогда OA+OA/2=39
Откуда OA=26
Тогда 2C1O+C1O=CC1 и 2B1O+B1O=BB1 откуда C1O=5 и B1O=12 так же BO=10 и CO=24 так как диагонали перпендикулярны , то получаем по теореме Пифагора C1B=√(5^2+10^2)=5√5 откуда AB=10√5 так же и
B1C=√(24^2+12^2)=12√5 откуда AC=24√5 и BC=√(10^2+24^2)=26
Найдем медиану AA1 которая проходит через O, по формуле
AA1=√(2AB^2+2AC^2-BC^2)/2 = 39
Тогда OA+OA/2=39
Откуда OA=26
safonovbogdan1:
не то решение
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: rinatylianuar
Предмет: Математика,
автор: vorobevtimofej470
Предмет: Химия,
автор: qwerrj
Предмет: Математика,
автор: вериа
Предмет: Химия,
автор: fermak