Question

Как решить это уравнение? x^{4} +2x^{3} - 3x^{2}

Answer 1

$x^{4} +2x^{3} - 3x^{2} = 0 \\ \\ x^{2} (x^{2} +2x - 3) = 0$

Решаем два уравнения
1) $x^{2} = 0$

$x_1 = 0$

и

2) $x^{2} +2x - 3= 0$
Корни квадратного уравнения
$x_{2} = 1 \ ; \ x_{3} = -3$

Ответ: 
$x_{1}=0 \ ; \ x_{2} = 1 \ ; \ x_{3} = -3$

Answer 2

$x^4+2x^3-3x^2=x(x^3+2x^2-3x)$
Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$x_1=0$
$x^3+2x^2-3x=0 \\ x(x^2+2x-3)=0$
$x_2=0$
$x^2+2x-3=(x - 1)(x + 3)$
$x_3=1 \ ; x_4= -3$
****************************************
$x_1=x_2=0 \\ x_3=1 \\ x_4=-3$