Question

Решить интеграл методом замены переменной

Answer 1

$\int\{ \frac{2x^{2} }{ \sqrt[3]{( x^{3} +3)^{2} } } } \, dx =|x^{3}+3=t; 3 x^{2}dx=dt; x^{2} dx= \frac{dt}{3}|= \int\ \frac{2}{3}t^{-\frac{2}{3} } \, dt =$$\int\ \frac{2}{3}t^{-\frac{2}{3} } \, dt = \frac{2}{3}*3*t^{\frac{1}{3}} +C= 2 \sqrt[3]{ x^{3}+3 } +C$