Предмет: Алгебра,
автор: Saida11111111111111
Докажите , что функции является монотонной на всей области определение. =1/3x³-x²+x-2
помогите пж
Ответы
Автор ответа:
3
функции является монотонной на всей области определение, если её производная НЕ меняет знак
y=1/3x³-x²+x-2
y' = x^2-2x+1 = (x-1)^2
y'=0
(x-1)^2=0
x=1
Подставим любое число справа и слева от данной точки в производную:
y'(0) = (0-1)^2 = 1
y'(2) = (2-1)^2 = 1
так как производная знак не поменяла и значения положительные, то значит функция монотонно возрастает на всей области определения
y=1/3x³-x²+x-2
y' = x^2-2x+1 = (x-1)^2
y'=0
(x-1)^2=0
x=1
Подставим любое число справа и слева от данной точки в производную:
y'(0) = (0-1)^2 = 1
y'(2) = (2-1)^2 = 1
так как производная знак не поменяла и значения положительные, то значит функция монотонно возрастает на всей области определения
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Jdhfjdjc
Предмет: Биология,
автор: demon0xxx
Предмет: Русский язык,
автор: bikilir174
Предмет: Физика,
автор: 30qwertgavr1234598
Предмет: Математика,
автор: катя1932