Предмет: Математика,
автор: Alexcey47
найти угол между прямыми 3x+5y=2 и x-4y=7
Ответы
Автор ответа:
1
Формула для нахождения угла между прямыми на плоскости:
![tg \alpha = |\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}| tg \alpha = |\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}|](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%7C%5Cfrac%7Bk_2-k_1%7D%7B1%2Bk_1k_2%7D%7C+)
![3x+5y=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-4y=7\\y=\frac{2-3x}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=\frac{x-7}{4}\\y= \frac{-3x}{5}+ \frac{2}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y= \frac{x}{4}- \frac{7}{4}\\k_1= \frac{-3}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k_2= \frac{1}{4}\\\\tg \alpha = |\frac{ \frac{1}{4}+ \frac{3}{5}}{1- \frac{3}{20} }|=| \frac{17}{20}* \frac{20}{17}|=1\\ \alpha = \frac{ \pi }{4}=45 3x+5y=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-4y=7\\y=\frac{2-3x}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=\frac{x-7}{4}\\y= \frac{-3x}{5}+ \frac{2}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y= \frac{x}{4}- \frac{7}{4}\\k_1= \frac{-3}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k_2= \frac{1}{4}\\\\tg \alpha = |\frac{ \frac{1}{4}+ \frac{3}{5}}{1- \frac{3}{20} }|=| \frac{17}{20}* \frac{20}{17}|=1\\ \alpha = \frac{ \pi }{4}=45](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B5y%3D2%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+x-4y%3D7%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7B2-3x%7D%7B5%7D%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+y%3D%5Cfrac%7Bx-7%7D%7B4%7D%5C%5Cy%3D+%5Cfrac%7B-3x%7D%7B5%7D%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+y%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D-+%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%5C%5Ck_1%3D+%5Cfrac%7B-3%7D%7B5%7D%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+k_2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5Ctg+%5Calpha+%3D+%7C%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D%7B1-+%5Cfrac%7B3%7D%7B20%7D+%7D%7C%3D%7C+%5Cfrac%7B17%7D%7B20%7D%2A+%5Cfrac%7B20%7D%7B17%7D%7C%3D1%5C%5C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%3D45++++++++++++)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: 3001200631
Предмет: Математика,
автор: AppleG
Предмет: Литература,
автор: amanzolkairgeldiev42
Предмет: Физика,
автор: esvilev