Question

Срочно помогите решить!!!!
4(cosx)^2= 3

Answer 1

$4cos^2(x)=3\\cos^2(x)= \frac{3}{4} \\cos(x)=+- \sqrt{\frac{3}{4} } \\1)cos(x)= \sqrt{\frac{3}{4}} \\cos(x)=\frac{ \sqrt{3} }{2} \\x=+-arccos(\frac{ \sqrt{3} }{2})+2\pi k\\x=+-\frac{\pi}{6} +2\pi k\\2)cos(x)=-\frac{ \sqrt{3} }{2} \\cos(x)=m\\x=+-arccos(m)+2\pi k\\cos(x)=-m\\x=\pi -arccos(m)+2\pi k =\ \textgreater \ x=+-(\pi -arccos(m))+2\pi k\\2.1)x=\pi-\frac{\pi}{6} =\frac{6\pi-\pi}{6} =\frac{5\pi}{6} +2\pi k\\2.2)x=-\pi+\frac{\pi}{6} =\frac{-6\pi+\pi}{6} =-\frac{5\pi}{6}$
Теперь по кругу мы объединяем наши корни и получаем : 
$x=\frac{\pi}{6} +\pi k\\x=\frac{5\pi}{6} +\pi k$
k∈Z